數據的標準化處理

為了增強測評結果的科學性和可比性，在對指標數據的選擇和設定過程中，我們應用了此前測評研究中連續(xù)使用過的具有單調性和凸性特征的指數功效函數，對六個二級指標數據分別進行了無量綱化和標準化處理。該功效函數的具體形式如下：

該功效函數中，d是量化后的得分，我們將其區(qū)間控制在了60-100之間，x是觀測值，也就是各指標數據的實際統(tǒng)計值，xh是滿意值，xs是不允許值。

一般來說，正向指標滿意值取各指標的最大值，不允許值取其最小值，但諸如貧困率這樣的指標是逆向指標，滿意值應取其最小值，不允許值取其最大值。在操作過程中，經過功效函數的轉換之后，就可將各地市的指標數值全部轉換為60-100之間的得分。因此，在我們構建的經濟社會公平度評價體系中，最低生活保障參保人數占常住總人數比重的觀測值越大，得分越低；其他五個二級指標則相反，觀測值越大，得分越高。

然而有必要指出的是，依據該功效函數所得出的結果是相對結果，前述六個二級指標數據的最小值和最大值會影響各地市經濟社會公平度的得分。也就是說，如果改變參與測評的地市樣本量，可能會導致數據指標的最大值和最小值發(fā)生變化，各地市經濟社會公平度的最終得分也會發(fā)生變化。但是這并不會對各地市之間經濟社會公平度的排名順序產生影響，也就是原有各地市經濟社會公平度的先后排序將保持不變。

地市經濟社會公平度與人均GDP相關性分析

基于經濟社會公平度得分與人均GDP水平相關性分析結果表明，陜西10地市經濟社會公平度與人均GDP存在一定的正相關。具體表現(xiàn)為：10個地市中，多數地市經濟社會公平度排名與人均GDP排名位差較小。其中，經濟社會公平度排名和人均GDP排名位差小于3的如下：西安市經濟社會公平度在10地市中排在首位，人均GDP在10地市中位列第3；寶雞市經濟社會公平度在10地市中位列第2，人均GDP在10地市位列第4；銅川市經濟社會公平度在10地市中位列第3，人均GDP在10地市位列第5；咸陽市經濟社會公平度在10地市中排在第5位，人均GDP在10地市位列第6；漢中市經濟社會公平度在10地市中位列第6，人均GDP在10地市中位列第7；商洛市經濟社會公平度在10地市中位列第7，人均GDP在10地市中排在末位；安康市經濟社會公平度在10地市中排在末位，人均GDP在10地市中位列第9。

當然，也有部分地市經濟社會公平度排名與其人均GDP排名之間位差較大。具體表現(xiàn)為：一是人均GDP排名靠前，經濟社會公平度排名靠后，如榆林市人均GDP在10地市中排在首位，經濟社會公平度在10地市中位列第8；延安市人均GDP在10地市中排在第2位，經濟社會公平度在10地市中位列第9。二是人均GDP排名靠后，經濟社會公平度排名靠前，如渭南市人均GDP在10地市中位列第8，而經濟社會公平度在10地市中位列第4。