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奧運(yùn)金牌與經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

在博彩市場(chǎng)上，預(yù)測(cè)各支代表隊(duì)奧運(yùn)會(huì)奪牌數(shù)，一直以來(lái)都是一個(gè)經(jīng)久不衰的課題。來(lái)自達(dá)特茅斯學(xué)院塔克商學(xué)院的研究者們，也因其預(yù)測(cè)精準(zhǔn)為業(yè)界所知。早些時(shí)候，塔克商學(xué)院研究生卡米拉·岡薩雷斯，就基于該院教授安德魯·伯納德和另一教授在十年前發(fā)明的預(yù)測(cè)模型，發(fā)布了一份關(guān)于2016年奧運(yùn)會(huì)各代表團(tuán)奪金、銀牌數(shù)的預(yù)測(cè)報(bào)告。

這套預(yù)測(cè)各代表隊(duì)奧運(yùn)成績(jī)的模型架構(gòu)異常簡(jiǎn)單，但研究者認(rèn)為這套模型恰恰是最接近真實(shí)結(jié)果的模型。他們表示，這套模型在倫敦奧運(yùn)會(huì)上的準(zhǔn)確度是98%。

在里約奧運(yùn)會(huì)的預(yù)測(cè)結(jié)果中，美國(guó)以105枚獎(jiǎng)牌繼續(xù)領(lǐng)跑，中國(guó)89枚獎(jiǎng)牌緊隨其后，第三到第五分別是英國(guó)67枚，俄羅斯62枚和德國(guó)48枚。在金牌榜預(yù)測(cè)上，研究者預(yù)測(cè)美國(guó)將以48金摘得金牌榜榜首，中國(guó)以38金位列第二。

這套模型最令人驚訝的地方在于，即便研究者對(duì)完全不了解體育項(xiàng)目或者運(yùn)動(dòng)員，他們也能借這套模型做出預(yù)測(cè)。事實(shí)上，這套模型的核心來(lái)自經(jīng)濟(jì)學(xué)。

奪金考察指標(biāo)

研究者于以下四大要素預(yù)測(cè)獎(jiǎng)牌榜：國(guó)家（或地區(qū)）人口、財(cái)富的相對(duì)水平、歷屆奧運(yùn)會(huì)表現(xiàn)，以及主辦國(guó)的預(yù)測(cè)加成。

一個(gè)國(guó)家（或地區(qū)）人口越多，孕育出天才運(yùn)動(dòng)員的潛力就越大，因此人口數(shù)量成為了關(guān)鍵要素之一。然而，僅憑人口數(shù)就預(yù)測(cè)是不夠的，畢竟奧運(yùn)獎(jiǎng)牌榜上的前四名，并不是按照中國(guó)、印度、印尼、孟加拉國(guó)這樣的人口大國(guó)順序排的。

因此考察國(guó)家（或地區(qū)）的財(cái)富水平，也就是人均收入也非常重要。如果只看先天才能的話，我們可以假定全世界的高水平運(yùn)動(dòng)員是按照人口平均分布的。然而一個(gè)國(guó)家（或地區(qū)）需要具備某些特殊資源，才能最終挖掘出頂尖選手。用于投資建設(shè)體育基礎(chǔ)設(shè)施（從體育場(chǎng)、游泳館等高級(jí)設(shè)施，到兒童鍛煉和全民健身場(chǎng)地）的空間和金錢，正是前面所說(shuō)的“特殊資源”。

研究者表示，人口和財(cái)富水平兩項(xiàng)指標(biāo)之間有時(shí)存在著相互補(bǔ)償?shù)年P(guān)系。以2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)為例，印度是人口大國(guó)，然而人均經(jīng)濟(jì)實(shí)力弱；瑞士人口較小，人均經(jīng)濟(jì)實(shí)力卻極強(qiáng)；最終兩國(guó)獎(jiǎng)牌數(shù)相差不大。倫敦奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜第二名的中國(guó)，即便人均經(jīng)濟(jì)實(shí)力距第一名的美國(guó)還有很大差距，但全球最多的人口數(shù)量還是彌補(bǔ)了部分劣勢(shì)。

僅靠人口和財(cái)富水平兩項(xiàng)互相平衡的指標(biāo)，這套模型就可以預(yù)測(cè)大部分的獎(jiǎng)牌基本盤了。然而研究者認(rèn)為，其他少數(shù)幾種指標(biāo)也需要計(jì)算在內(nèi)。其中之一就是我們常說(shuō)的“主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)”，過(guò)往數(shù)據(jù)顯示，這對(duì)于奧運(yùn)奪金有著不容忽視的影響力。東道國(guó)運(yùn)動(dòng)員在同胞的助威聲浪中，更能發(fā)揮出上佳成績(jī)；主辦國(guó)在新奧運(yùn)項(xiàng)目的選擇上也會(huì)偏向于本國(guó)的優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目。

最終，研究者們還將往屆奧運(yùn)會(huì)的表現(xiàn)納入而考量因素。這樣做的原因一部分是因?yàn)?，許多優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員和教練員可以成為“多朝元老”，能夠連續(xù)在多屆奧運(yùn)會(huì)中奪牌甚至奪金。

那些有趣的現(xiàn)象

2008年的中國(guó)和2012年的英國(guó)，都曾憑借“主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)”而大幅受益；而研究人員認(rèn)為，里約奧運(yùn)會(huì)上巴西的“主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)”可能不會(huì)那么明顯。岡薩雷斯指出，“巴西在往屆奧運(yùn)會(huì)上奪牌數(shù)量不多。（培養(yǎng)高水平運(yùn)動(dòng)員）需要資源投入和合理引導(dǎo)。巴西的人均收入并不是特別高，巴西政府也沒(méi)有在體育設(shè)施和運(yùn)動(dòng)員培養(yǎng)方面大量投資”。

岡薩雷斯總結(jié)稱，研究人員對(duì)于里約奧運(yùn)會(huì)的預(yù)測(cè)結(jié)果精準(zhǔn)度很有信息。然而不確定因素依然存在。研究人員在獲悉俄羅斯運(yùn)動(dòng)員大規(guī)模涉嫌興奮劑丑聞、并有部分運(yùn)動(dòng)員被禁賽之后，大幅下調(diào)了基于上屆奧運(yùn)會(huì)結(jié)果，對(duì)俄羅斯獎(jiǎng)牌榜成績(jī)的預(yù)測(cè)。岡薩雷斯認(rèn)為，這將為各枚金牌的競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)大量的不確定性。

“我們可能會(huì)看到一些令人驚訝的結(jié)果。某種意義上來(lái)說(shuō)，這讓奧運(yùn)會(huì)變得更平等了——如果沒(méi)有大量的頂尖選手主導(dǎo)比賽，其他國(guó)家的選手成為‘黑馬’的可能性就更大了。”（作者安娜·斯旺森—Ana Swanson，為《華盛頓郵報(bào)》Wonkblog的記者。）